已知二次函数${{y}_{1}}=a{{x}^{2}}+bx+c(b\ne c)$图象的最高点坐标为$(-2,4)$，则一次函数${{y}_{2}}=(b-c)x+{{b}^{2}}-4ac$图象可能在：

A. 一、二、三象限

B. 一、二、四象限

C. 一、三、四象限

D. 二、三、四象限

1. 利用二次函数的顶点坐标和最值性质建立系数之间的关系

由题意，二次函数 $y_1 = ax^2 + bx + c$ 的最高点坐标为 $(-2,4)$，因此该二次函数的图像开口向下，即 $a < 0$。
可以使用顶点式表示该二次函数：
$y_1 = a(x + 2)^2 + 4$
展开后得：
$y_1 = a(x^2 + 4x + 4) + 4 = ax^2 + 4ax + 4a + 4$
对比原解析式 $y_1 = ax^2 + bx + c$ 的系数，可得：
$b = 4a$
$c = 4a + 4$

2. 求出一次函数的斜率与截距并判断其正负性

将 $b = 4a$ 和 $c = 4a + 4$ 代入一次函数 $y_2 = (b-c)x + b^2 - 4ac$ 中：
斜率 $k = b - c = 4a - (4a + 4) = -4$
截距 $d = b^2 - 4ac = (4a)^2 - 4a(4a + 4) = 16a^2 - 16a^2 - 16a = -16a$
因为 $a < 0$，所以 $d = -16a > 0$。
由此可知，一次函数 $y_2$ 的斜率 $k < 0$，y轴截距 $d > 0$。

3. 确定一次函数图像所经过的象限

因为一次函数 $y_2 = kx + d$ 满足 $k < 0$ 且 $d > 0$：
其图像经过 y 轴的正半轴，且向右下方倾斜，
因此，该一次函数的图像可能在第一、二、四象限。
故选 B。