下列去括号正确的是( )
A. −(2x+5)=−2x+5-(2x+5)=-2x+5
B. 12(4x−2)=−2x+2\dfrac{1}{2}(4x-2)=-2x+2
C. 13(2m−3n)=23m+n\dfrac{1}{3}(2m-3n)=\dfrac{2}{3}m+n
D. −(23m−2x)=−23m+2x-(\dfrac{2}{3}m-2x)=-\dfrac{2}{3}m+2x

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 验证选项A的去括号是否正确

根据去括号法则,当括号前面是负号时,去括号后括号内各项都要改变符号。因此:
−(2x+5)=−2x−5-(2x+5) = -2x-5
而选项A中得出的结果是 −2x+5-2x+5,所以选项A错误。

2. 验证选项B的去括号是否正确

根据分配律及去括号法则:
12(4x−2)=12×4x−12×2=2x−1\dfrac{1}{2}(4x-2) = \dfrac{1}{2} \times 4x - \dfrac{1}{2} \times 2 = 2x-1
而选项B中得出的结果是 −2x+2-2x+2,所以选项B错误。

3. 验证选项C的去括号是否正确

根据分配律及去括号法则:
13(2m−3n)=13×2m−13×3n=23m−n\dfrac{1}{3}(2m-3n) = \dfrac{1}{3} \times 2m - \dfrac{1}{3} \times 3n = \dfrac{2}{3}m-n
而选项C中得出的结果是 23m+n\dfrac{2}{3}m+n,所以选项C错误。

4. 验证选项D的去括号是否正确

根据去括号法则,当括号前面是负号时,去括号后括号内各项都要改变符号。因此:
−(23m−2x)=−23m+2x-(\dfrac{2}{3}m-2x) = -\dfrac{2}{3}m+2x
这与选项D中的结果一致,所以选项D正确。

答案

D

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1如果代数式x−2y+2x-2y+2的值是55,则2x−4y2x-4y的值是()                    (\quad)\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: A. 3          3\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: …
  2. 2曲线的方程为 y=x2e2xy = x^2 e^{2x}。 求 dydx\dfrac{dy}{dx} 的表达式。 求 xx 的取值范围,使得 yy 随 xx 的增大而减小。
  3. 3计算: (1)(94)12−(−9.6)0−(278)−23+(32)−2(1)(\dfrac{9}{4})^{\frac{1}{2}}-(-9.6)^{0}-(\dfrac{27}{8})^{-\frac{2}{3}}+(\dfrac{3}{2})^{-2}; (2)lg⁡5+lg⁡2⋅lg⁡5+(lg⁡2)2+eln⁡3(e(2)\lg 5+\lg 2\boldsymbol{⋅}\lg 5+(\lg 2)^{2}+e^{\ln 3}(e…
  4. 4解方程:14%x−9%(x+10)=7%x+0.214%x-9%(x+10)=7%x+0.2
  5. 5已知x−2y+5=0x-2y+5=0,则4y−2x4y-2x的值为()(\quad) A. 55 B. −5-5 C. 1010 D. −10-10