（1）张大叔家有一个长方形苗圃．如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米，苗圃的宽是多少米？ （2）张大叔家有一个长方形苗圃．如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米．原来苗圃的宽是15米，原来长方形苗圃的面积是多少平方米？ （3）张大叔家有一个长方形苗圃．如果苗圃的长和宽同时增加5米，面积就增加225平方米，原来长方形苗圃的周长是多少米？

1. 理解长方形面积增加的关系，计算原来苗圃的宽

根据长方形面积公式，长增加 $5$ 米，宽不变，增加的面积为 $75$ 平方米。
增加的面积等于增加的长乘以原来的宽，即：
$\text{原来的宽} = 75 \div 5 = 15\text{（米）}$
答：苗圃的宽是 $15$ 米。

1. 根据面积减少的关系，求出原来苗圃的长

宽减少 $5$ 米，长不变，面积减少了 $125$ 平方米。这部分减少的面积等于原来的长乘以减少的宽：
$\text{原来的长} = 125 \div 5 = 25\text{（米）}$

2. 根据原来长和宽计算原来苗圃的面积

原来苗圃的长为 $25$ 米，已知宽是 $15$ 米。
原来苗圃的面积为：
$25 \times 15 = 375\text{（平方米）}$
答：原来长方形苗圃的面积是 $375$ 平方米。

1. 设未知数，利用面积变化列出方程

设原来的长和宽分别为 $a$ 米、$b$ 米。
当长和宽同时增加 $5$ 米时，新的面积比原来增加 $225$ 平方米。因此：
$(a + 5)(b + 5) - ab = 225$

2. 化简方程，求出原来长和宽的和

展开代数式，得：
$ab + 5a + 5b + 25 - ab = 225$
化简可得：
$5a + 5b + 25 = 225$
$5(a + b) = 200$
$a + b = 40$

3. 计算原来长方形苗圃的周长

原来苗圃的周长公式为：
$C = 2(a + b)$
将 $a + b = 40$ 代入上式得：
$2 \times 40 = 80\text{（米）}$
答：原来长方形苗圃的周长是 $80$ 米。