下列说法中，不正确的有( )个 $①-64$的立方根是$-4$； $②49$的算术平方根是$±7$； $③ \dfrac{1}{27}$的立方根为$\dfrac{1}{3}$； $④ \dfrac{1}{4}$是$\dfrac{1}{16}$的平方根．

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

1. 分析说法①是否正确

因为 $(-4)^3 = -64$，所以 $-64$ 的立方根是 $-4$。此说法正确。

2. 分析说法②是否正确

根据算术平方根的定义，$49$ 的算术平方根是 $\sqrt{49} = 7$。因此说法“$49$ 的算术平方根是 $\pm 7$”是错误的。

3. 分析说法③是否正确

因为 $\left(\dfrac{1}{3}\right)^3 = \dfrac{1}{27}$，所以 $\dfrac{1}{27}$ 的立方根为 $\dfrac{1}{3}$。此说法正确。

4. 分析说法④是否正确

因为 $\left(\dfrac{1}{4}\right)^2 = \dfrac{1}{16}$，根据平方根的定义，$\dfrac{1}{4}$ 是 $\dfrac{1}{16}$ 的平方根（$\dfrac{1}{16}$ 的平方根为 $\pm\dfrac{1}{4}$）。此说法正确。

5. 统计不正确的说法个数并得出结论

综上所述，不正确的说法只有②，共 $1$ 个。因此正确答案为 A。