从1到2026中,共有 ___ 个完全平方数.
完整解法
1. 将问题转化为求正整数的平方在给定范围内的解的个数
设完全平方数为 (其中 为正整数)。
由题意,需要求满足 的正整数 的个数。
2. 估算并确定 $n$ 的最大可能取值
计算相邻正整数的平方:
因为 ,即 ,
所以满足条件的正整数 的取值范围为 。
因此, 可以取 ,共有 45 个完全平方数。
答案
45
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