下列命题正确的是$(\quad)$

A. 如果一条直线上有两个点在一个平面上，那么这条直线不一定在这个平面内

B. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线

C. 过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行

D. 如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行

1. 分析并判断命题A的真假

根据空间点线面的位置关系及基本事实，由基本事实1（公理1）可知：如果一条直线上有两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内，即这条直线在此平面内。因此，命题A“这条直线不一定在这个平面内”是错误的。

2. 分析并判断命题B的真假

根据基本事实3（公理3）可知：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。因此，命题B是正确的。

3. 分析并判断命题C的真假

设直线为 $l$，点为 $P$ ($P \notin l$)。在空间中，过点 $P$ 且与 $l$ 平行的直线有且只有一条，记为 $m$。
任何经过直线 $m$ 且不包含直线 $l$ 的平面都与直线 $l$ 平行。
因为过直线 $m$ 的平面有无数个，所以过点 $P$ 且与直线 $l$ 平行的平面有无数个。
因此，命题C是正确的。

4. 分析并判断命题D的真假

如果一条直线 $a$ 平行于平面 $\alpha$ 内的无数条直线，直线 $a$ 既可能平行于平面 $\alpha$（当 $a \notin \alpha$ 时），也可能在平面 $\alpha$ 内（当 $a \subset \alpha$ 时）。
因此，命题D“则该直线与平面平行”是错误的。