如果关于x的不等式(a-b)x>a-b的解集为x<1,那么a、b的大小关系为( )
A. a>b
B. a=b
C. a<b
D. 无法确定

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完整解法

1. 根据不等号方向的变化确定系数的符号

关于 xx 的不等式 (a−b)x>a−b(a-b)x > a-b 的解集为 x<1x < 1。
由于不等号的方向由 “>>” 变为 “<<”,根据不等式的基本性质(不等式两边同除以一个负数,不等号方向改变),可知其系数 a−ba-b 必须为负数,即:
a−b<0a-b < 0

2. 得出 $a$ 与 $b$ 的大小关系并选出正确选项

由 a−b<0a-b < 0 移项可得:
a<ba < b
因此,选项 C 正确。

答案

C

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