点M在第二象限,它到x轴、y轴的距离分别为4和2,则点M的坐标为( )
A. (4,2)
B. (-2,4)
C. (-4,-2)
D. (2,4)

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完整解法

1. 确定点M在第二象限的坐标符号特征

设点 MM 的坐标为 (x,y)(x, y)。
因为点 MM 在第二象限,根据平面直角坐标系中各象限点坐标的符号特征,有 x<0x < 0 且 y>0y > 0。

2. 利用距离与坐标绝对值的关系求出坐标值

根据点到坐标轴的距离特征:
点 MM 到 xx 轴的距离为 44,即 ∣y∣=4|y| = 4;
点 MM 到 yy 轴的距离为 22,即 ∣x∣=2|x| = 2。

结合第一步中 x<0x < 0 且 y>0y > 0,可解得 x=−2x = -2,y=4y = 4。

3. 得出点M的坐标并选择正确选项

综上,点 MM 的坐标为 (−2,4)(-2, 4)。
对应选项,正确答案为 B。

答案

B

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