下列各点在函数y=2x的图象上的是( )
A. (2,-1)
B. (-1,2)
C. (1,2)
D. (2,1)

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完整解法

1. 理解点在函数图象上的代数意义

若点在函数 y=2xy=2x 的图象上,则该点的坐标 (x,y)(x, y) 必须满足函数解析式 y=2xy=2x。

2. 代入各选项坐标进行检验

将各选项的横坐标 xx 代入解析式 y=2xy=2x 中计算对应的 yy 值:

  • 对于A,当 x=2x=2 时,y=2×2=4≠−1y=2\times 2=4\neq -1,故点 (2,−1)(2, -1) 不在图象上;
  • 对于B,当 x=−1x=-1 时,y=2×(−1)=−2≠2y=2\times(-1)=-2\neq 2,故点 (−1,2)(-1, 2) 不在图象上;
  • 对于C,当 x=1x=1 时,y=2×1=2y=2\times 1=2,对应 yy 值为 22,故点 (1,2)(1, 2) 在图象上;
  • 对于D,当 x=2x=2 时,y=2×2=4≠1y=2\times 2=4\neq 1,故点 (2,1)(2, 1) 不在图象上。

3. 确定最终选项

综上所述,只有点 (1,2)(1, 2) 在函数 y=2xy=2x 的图象上,因此正确答案是 C。

答案

C

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