一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大24平方厘米，这个三角形的面积是 平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米．

1. 分析等底等高的平行四边形和三角形的面积关系并求出三角形的面积

根据多边形面积公式可知，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 $2$ 倍。
设三角形的面积为 $S$ 平方厘米，则平行四边形的面积为 $2S$ 平方厘米。
由于平行四边形的面积比三角形大 $24$ 平方厘米，可得：
$2S - S = 24$
解得：
$S = 24$
所以，这个三角形的面积是 $24$ 平方厘米。

2. 求出平行四边形的面积

根据平行四边形面积是等底等高三角形面积的 $2$ 倍，可计算平行四边形的面积为：
$24 \times 2 = 48\text{（平方厘米）}$
或：
$24 + 24 = 48\text{（平方厘米）}$