用一根长4848厘米的铁丝,剪断后焊接成一个正方体框架。如果用白纸贴满这个正方体的各个面,至少要用白纸 ___平方厘米,这个正方体的体积是 ___立方厘米。

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完整解法

1. 求出正方体的棱长

根据正方体有 1212 条等长的棱,已知正方体的总棱长(铁丝总长度)为 4848 厘米,可以求出正方体的棱长:
48÷12=4(厘米)48 \div 12 = 4\text{(厘米)}

2. 计算正方体的表面积(贴白纸的面积)

贴满正方体各个面所需的白纸面积即为其表面积。正方体表面积公式为 6×棱长26 \times \text{棱长}^2。由棱长为 44 厘米可得:
4×4×6=96(平方厘米)4 \times 4 \times 6 = 96\text{(平方厘米)}
因此,至少要用白纸 9696 平方厘米。

3. 计算正方体的体积

正方体的体积公式为 体积=棱长3\text{体积} = \text{棱长}^3。由棱长为 44 厘米可得:
4×4×4=64(立方厘米)4 \times 4 \times 4 = 64\text{(立方厘米)}
因此,这个正方体的体积是 6464 立方厘米。

答案

96 ; 64

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