87253 这 5 个数字，组成一个三位数和一个两位数相乘，积最大的算式和积最小的算式分别是什么

1. 分析并求出积最大的算式及最大值

要使三位数与两位数相乘的积最大，根据高位优先原则，应把最大的两个数字 $8$ 和 $7$ 分别放在三位数的百位和两位数的十位。
余下的数字为 $5, 3, 2$。为了使两数相乘的积最大，需要使两个数尽量接近且高位数较大：
比较候选算式：

• $752 \times 83 = 62416$
• $832 \times 75 = 62400$
• $732 \times 85 = 62220$
• $852 \times 73 = 62196$

比较可知，积最大的算式为 $752 \times 83$（或 $83 \times 752$），最大积为 $62416$。

2. 分析并求出积最小的算式及最小值

要使三位数与两位数相乘的积最小，应把最小的两个数字 $2$ 和 $3$ 分别放在三位数的百位和两位数的十位。
余下的数字为 $5, 7, 8$。通过对低位数字位置的排列进行比较：

• $378 \times 25 = 9450$
• $258 \times 37 = 9546$
• $358 \times 27 = 9666$
• $387 \times 25 = 9675$
• $278 \times 35 = 9730$
• $257 \times 38 = 9766$

比较可知，积最小的算式为 $378 \times 25$（或 $25 \times 378$），最小积为 $9450$。