现在有一个长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米的长方体豆腐块，按照下图所示的方法切开之后，所有小长方体的表面积之和是多少平方厘米？

1. 计算原长方体豆腐块的表面积

原长方体的长、宽、高分别为 $10\text{ cm}$、$8\text{ cm}$、$6\text{ cm}$。
根据长方体表面积公式：
$S_{\text{原}} = 2 \times (10 \times 8 + 10 \times 6 + 8 \times 6) = 2 \times (80 + 60 + 48) = 376\text{ cm}^2$

2. 计算切割后新增的表面积

观察图示的切割方法：

1. 垂直于长（平行于左右侧面 $8\text{ cm} \times 6\text{ cm}$）切了 $2$ 刀。每切 $1$ 刀增加 $2$ 个侧面，共增加 $2 \times 2 = 4$ 个侧面：
   $\Delta S_1 = 4 \times (8 \times 6) = 192\text{ cm}^2$
2. 水平于底面（平行于上下底面 $10\text{ cm} \times 8\text{ cm}$）切了 $1$ 刀。增加 $2$ 个底面：
   $\Delta S_2 = 2 \times (10 \times 8) = 160\text{ cm}^2$
   切割后增加的总表面积为：
   $\Delta S = 192 + 160 = 352\text{ cm}^2$

3. 计算所有小长方体的表面积之和

所有小长方体的表面积之和等于原长方体表面积加上切割新增的表面积：
$S_{\text{总}} = S_{\text{原}} + \Delta S = 376 + 352 = 728\text{ cm}^2$