点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在正比例函数$y=-3x$的图象上，若$x_{1}+x_{2}=-5$，则$y_{1}+y_{2}$的值是$(\quad)$

A. $15$

B. $8$

C. $-15$

D. $-8$

1. 根据点在函数图象上，写出坐标满足的解析式关系

∵ 点 $A(x_{1}, y_{1})$ 和 $B(x_{2}, y_{2})$ 在正比例函数 $y=-3x$ 的图象上，
∴ 将两点坐标分别代入解析式可得：
$y_{1} = -3x_{1}$，
$y_{2} = -3x_{2}$。

2. 表示出目标代数式 $y_1 + y_2$ 并提取公因式

将两式相加，可得：
$y_{1} + y_{2} = -3x_{1} + (-3x_{2}) = -3(x_{1} + x_{2})$。

3. 代入已知数值求得最终结果

∵ $x_{1} + x_{2} = -5$，
∴ $y_{1} + y_{2} = -3 imes (-5) = 15$。

因此，正确选项为 A。