一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长___厘米的正方形,它的表面积是___平方厘米,体积是___.

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完整解法

1. 求正方体的棱长(一个面的边长)

根据正方体有12条长度相等的棱,已知棱长总和为72厘米,可求出正方体的棱长:
72÷12=6(厘米)72 \div 12 = 6\text{(厘米)}
因此,它的一个面是边长为 66 厘米的正方形。

2. 计算正方体的表面积

正方体的表面积公式为 S=6a2S = 6a^2(其中 aa 为棱长)。将 a=6a = 6 代入公式得:
S=6×62=6×36=216(平方厘米)S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216\text{(平方厘米)}
因此,它的表面积是 216216 平方厘米。

3. 计算正方体的体积

正方体的体积公式为 V=a3V = a^3(其中 aa 为棱长)。将 a=6a = 6 代入公式得:
V=63=216(立方厘米)V = 6^3 = 216\text{(立方厘米)}
因此,它的体积是 216216 立方厘米。

答案

6; 216; 216立方厘米

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