$10$、已知关于 $x$ 的一元二次方程$( a-1)x{\,\!}^{2}-2x+1=0$有两个不相等的实数根，则 $a$ 的取值范围是$()$

A. $a > 2$

B. $a < 2$

C. $a < 2$且 $a\neq 1$

D. $a < -2$

1. 根据一元二次方程的定义确定二次项系数限制

因为关于 $x$ 的方程 $(a-1)x^2-2x+1=0$ 是一元二次方程，
所以二次项系数不能为零，即：
$a - 1 \neq 0 \implies a \neq 1$

2. 利用根的判别式列出不等式并求解

根据方程有两个不相等的实数根，可得判别式 $\Delta > 0$：
$\Delta = (-2)^2 - 4(a-1) \times 1 > 0$
化简得：
$4 - 4a + 4 > 0 \implies 8 - 4a > 0$
解得：
$a < 2$

3. 综合条件确定参数的取值范围并选择选项

综合以上两个条件，得 $a$ 的取值范围是：
$a < 2 \text{ 且 } a \neq 1$
对比选项，只有选项 C 符合。

故选：C