关于$x$的二次函数$y=x^{2}+(3-a)x-1$在$x< -1$的范围内$y$随$x$的增大而减小，则$a$满足的条件是$(\quad)$

A. $a< 1$

B. $a\leqslant 1$

C. $a\geqslant 1$

D. $a>1$

1. 确定二次函数的开口方向及对称轴方程

对于二次函数 $y=x^2+(3-a)x-1$，其二次项系数为 $1 > 0$，所以抛物线开口向上。
对称轴方程为：
$x = -\frac{3-a}{2\times 1} = \frac{a-3}{2}$

2. 根据单调递减区间建立关于 $a$ 的不等式

因为抛物线开口向上，其在对称轴左侧单调递减。
已知函数在 $x < -1$ 的范围内 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，说明单调递减区间包含 $(-\infty, -1)$。
因此，对称轴必须在 $x = -1$ 的右侧或重合，即：
$\frac{a-3}{2} \ge -1$

3. 求解不等式确定 $a$ 的取值范围并得出结论

解一元一次不等式 $\frac{a-3}{2} \ge -1$：
$a - 3 \ge -2$
$a \ge 1$
故选：C。