直线$y=3x+b$与$y$轴交点$(0,-2)$，则这条直线不经过第 ___ 象限．

1. 求得直线解析式中的常数项 $b$

将与 $y$ 轴的交点 $(0,-2)$ 代入直线方程 $y=3x+b$，得：
$-2 = 3 \times 0 + b$
解得：
$b = -2$
所以直线的解析式为 $y=3x-2$。

2. 根据一次函数的性质确定不经过的象限

在一次函数 $y=3x-2$ 中，斜率 $k=3 > 0$，截距 $b=-2 < 0$。
因为 $k > 0$，直线自左向右上升，经过第一、三象限；
因为 $b = -2 < 0$，直线与 $y$ 轴交于负半轴，经过第四象限。
因此，该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限。