In rectangle $ABCD$, $AB = 6$ and $AD = 8$. Point $M$ is the midpoint of $\overline{AD}$. What is the area of $\Delta AMC$?
在矩形 $ABCD$ 中，$AB = 6$，$AD = 8$，点 $M$ 是 $\overline{AD}$ 的中点。那么 $\Delta AMC$ 的面积是多少？

A. 12

B. 15

C. 18

D. 20

E. 24

1. 求出底边 $AM$ 的长度

已知点 $M$ 是边 $AD$ 的中点，且 $AD = 8$，因此：
$AM = \frac{1}{2} AD = \frac{1}{2} \times 8 = 4$

2. 确定高并计算 $\Delta AMC$ 的面积

在 $\Delta AMC$ 中，以 $AM$ 为底边，顶点 $C$ 到直线 $AD$ 的垂直距离即为矩形的边长 $CD = AB = 6$。
因此，$\Delta AMC$ 的面积为：
$\text{Area}(\Delta AMC) = \frac{1}{2} \times AM \times CD = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 = 12$
故正确答案为 A。