已知等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，若$a_{2}=7$，$a_{6}+a_{8}=-6$，则$S_{n}$取最大值时，$n$的值为$()$

A. $3$

B. $4$

C. $5$

D. $6$

1. 设首项与公差，根据已知条件列方程组求出首项和公差

设等差数列 $\{a_n\}$ 的首项为 $a_1$，公差为 $d$。
由已知条件 $a_2 = 7$ 和 $a_6 + a_8 = -6$，可得：
$a_1 + d = 7$
$(a_1 + 5d) + (a_1 + 7d) = -6 \implies 2a_1 + 12d = -6 \implies a_1 + 6d = -3$
联立方程组：
$\begin{cases} a_1 + d = 7 \\ a_1 + 6d = -3 \end{cases}$
两式相减得 $5d = -10 \implies d = -2$。
将 $d = -2$ 代入第一个方程得 $a_1 = 9$。

2. 求出通项公式并确定使前 $n$ 项和 $S_n$ 最大的 $n$ 值

数列 $\{a_n\}$ 的通项公式为：
$a_n = a_1 + (n-1)d = 9 + (n-1)(-2) = 11 - 2n$
由于首项 $a_1 = 9 > 0$，公差 $d = -2 < 0$，数列 $\{a_n\}$ 为递减数列。
要使前 $n$ 项和 $S_n$ 取得最大值，只需把所有的非负项相加。
令 $a_n \ge 0$，即 $11 - 2n \ge 0$，解得 $n \le 5.5$。
因为 $n \in \mathbb{N}^*$，所以前 $5$ 项均为正数（$a_5 = 1 > 0$），而从第 $6$ 项开始为负数（$a_6 = -1 < 0$）。
因此，当 $n = 5$ 时，$S_n$ 取得最大值。
故正确选项为 C。