已知点P(x,y)与点Q(-5,x-7)关于原点对称,则点P坐标为___.

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完整解法

1. 根据关于原点对称的点的坐标特征建立等式

根据关于原点对称的两个点的横、纵坐标互为相反数的性质,由点 P(x,y)P(x, y) 与点 Q(−5,x−7)Q(-5, x-7) 关于原点对称,可以列出方程:
x=−(−5)=5x = -(-5) = 5
y=−(x−7)=7−xy = -(x - 7) = 7 - x

2. 求解出点P的坐标

将 x=5x = 5 代入 y=7−xy = 7 - x 中,得:
y=7−5=2y = 7 - 5 = 2
因此,点 PP 的坐标为 (5,2)(5, 2)。

答案

(5,2)(5, 2)

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