从1到2026中,共有 ___ 个完全平方数.
完整解法
1. 将完全平方数的计数问题转化为确定正整数基数的范围
设该完全平方数为 ,其中 为正整数。
由题意,需满足:
因为 为正整数,所以 。
2. 估算并验证平方数,求出满足条件的正整数个数
计算相邻整数的平方:
因为 ,
所以满足条件的正整数 可取 。
共有 个完全平方数。
答案
45
AI 分析,可能出错
用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。
1. 将完全平方数的计数问题转化为确定正整数基数的范围
设该完全平方数为 ,其中 为正整数。
由题意,需满足:
因为 为正整数,所以 。
2. 估算并验证平方数,求出满足条件的正整数个数
计算相邻整数的平方:
因为 ,
所以满足条件的正整数 可取 。
共有 个完全平方数。
45
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