已知关于$x$的方程$3\left[x-2\left(x-\dfrac{a}{3}\right)\right]=4x$和$\dfrac{3x+a}{12}-\dfrac{1-5x}{8}=1$有相同的解，那么这个解是多少？

1. 解第一个方程，用含 $a$ 的代数式表示 $x$

已知关于 $x$ 的第一个方程为：
$3\left[x-2\left(x-\dfrac{a}{3}\right)\right]=4x$
首先展开内层括号：
$3\left(x-2x+\dfrac{2a}{3}\right)=4x$
合并括号内的同类项：
$3\left(-x+\dfrac{2a}{3}\right)=4x$
展开外层括号：
$-3x+2a=4x$
移项并合并同类项：
$7x=2a$
解得：
$x=\dfrac{2}{7}a$

2. 解第二个方程，用含 $a$ 的代数式表示 $x$

已知第二个方程为：
$\dfrac{3x+a}{12}-\dfrac{1-5x}{8}=1$
方程两边同乘以分母的最小公倍数 $24$，去分母得：
$2(3x+a)-3(1-5x)=24$
去括号得：
$6x+2a-3+15x=24$
合并同类项得：
$21x+2a-3=24$
移项得：
$21x=27-2a$
解得：
$x=\dfrac{27-2a}{21}$

3. 根据两个方程有相同的解建立关于 $a$ 的方程并求解

由于两方程有相同的解，我们可以令它们对应的 $x$ 表达式相等：
$\dfrac{2}{7}a = \dfrac{27-2a}{21}$
方程两边同乘以 $21$ 去分母得：
$6a = 27-2a$
移项并合并同类项：
$8a = 27$
解得：
$a = \dfrac{27}{8}$

4. 将 $a$ 的值代回求出方程相同的解 $x$

将 $a=\dfrac{27}{8}$ 代入 $x=\dfrac{2}{7}a$ 中计算：
$x = \dfrac{2}{7} \times \dfrac{27}{8} = \dfrac{27}{28}$
因此，这个解为 $\dfrac{27}{28}$。