若关于$x$的方程$(k-1)x ^{2} -(k-1)x+ \dfrac {1}{4} =0$有两个相等的实数根，则$k$的值为$(\:\:\:\:)$

A. $1$

B. $2$

C. $1$或$2$

D. 以上都不对

1. 确定方程为一元二次方程的条件及判别式为零的条件

根据题意，关于 $x$ 的方程 $(k-1)x^2 - (k-1)x + \dfrac{1}{4} = 0$ 有两个相等的实数根。
因此，该方程必须是一元二次方程，其二次项系数不能为零，即：
$k-1 \neq 0 \implies k \neq 1$
同时，其根的判别式必须为零，即：
$\Delta = b^2 - 4ac = 0$

2. 列出判别式方程并求解

将方程中的系数 $a = k-1$，$b = -(k-1)$，$c = \dfrac{1}{4}$ 代入判别式：
$\Delta = [-(k-1)]^2 - 4 \cdot (k-1) \cdot \dfrac{1}{4} = 0$
化简得：
$(k-1)^2 - (k-1) = 0$
因式分解得：
$(k-1)(k-2) = 0$
解得：
$k = 1 \text{ 或 } k = 2$

3. 排除不合题意的解并得出最终结论

由于 $k-1 \neq 0$（即 $k \neq 1$），
所以 $k = 1$ 不合题意，必须舍去。
因此，$k$ 的值只能为 $2$。
对比选项，正确答案为 B。