用“>>”,“<<”号连接下列各组数:−(−56)-(-\dfrac{5}{6})___−∣−0.83∣-|-0.83|;−67-\dfrac{6}{7} ___−78-\dfrac{7}{8} .

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完整解法

1. 化简第一组数中的两个数

首先化简第一组数:
因为 −(−56)=56-(- \dfrac{5}{6}) = \dfrac{5}{6},
−∣−0.83∣=−0.83-|-0.83| = -0.83。

2. 比较第一组数的大小

因为正数大于一切负数,且 56>0\dfrac{5}{6} > 0,−0.83<0-0.83 < 0,
所以 56>−0.83\dfrac{5}{6} > -0.83,即 −(−56)>−∣−0.83∣-(- \dfrac{5}{6}) > -|-0.83|。

3. 比较第二组数的大小

比较第二组负数:−67- \dfrac{6}{7} 与 −78- \dfrac{7}{8}。
首先求两个负数的绝对值:
∣−67∣=67=4856|- \dfrac{6}{7}| = \dfrac{6}{7} = \dfrac{48}{56},
∣−78∣=78=4956|- \dfrac{7}{8}| = \dfrac{7}{8} = \dfrac{49}{56}。
因为 4856<4956\dfrac{48}{56} < \dfrac{49}{56},即 ∣−67∣<∣−78∣|- \dfrac{6}{7}| < |- \dfrac{7}{8}|,
根据“两个负数,绝对值大的反而小”的法则,
得 −67>−78- \dfrac{6}{7} > - \dfrac{7}{8}。

答案

>>; >>

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