梯形上下底不变，高扩大2倍，这个梯形的面积就 ．

1. 写出梯形的面积公式

根据题意，设梯形的上底为 $a$，下底为 $b$，高为 $h$，则梯形的面积公式为：
$S = \frac{(a + b)h}{2}$

2. 分析变化后的高对面积的影响

由于梯形的上下底不变，高扩大 $2$ 倍，即新高 $h' = 2h$。
代入面积公式，变化后的面积 $S'$ 为：
$S' = \frac{(a + b)h'}{2} = \frac{(a + b) \cdot 2h}{2} = 2 \cdot \frac{(a + b)h}{2} = 2S$

3. 得出最终结论

因为 $S' = 2S$，所以梯形的面积扩大到原来的 $2$ 倍（或扩大 $2$ 倍）。