为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上$100$条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得$200$条，发现其中带标记的鱼$25$条，我们可以估算湖里有鱼 ___ 条.

1. 设未知数并根据样本比例与总体比例相等列出方程

设湖里估算有鱼 $x$ 条。根据样本中带标记的鱼所占比例等于湖中带标记的鱼在总体中所占比例，可得：
$\frac{100}{x} = \frac{25}{200}$

2. 解分式方程求出鱼的总数并检验

对比例式进行求解：
$\frac{25}{200} = \frac{1}{8}$
$\frac{100}{x} = \frac{1}{8}$
解得：
$x = 800$
经检验，$x = 800$ 是原分式方程的解，且符合实际物理意义。