一个平行四边形的底是10dm，高是4dm，一个三角形的面积与这个平行四边形的面积相等，底是8dm，这个三角形这条底边上的高是___。

1. 计算平行四边形的面积

已知平行四边形的底为 $10\text{ dm}$，高为 $4\text{ dm}$。根据平行四边形面积公式 $S = \text{底} \times \text{高}$，计算平行四边形的面积为：
$S = 10 \times 4 = 40\text{ (dm}^2\text{)}$

2. 计算三角形在这条底边上的高

因为三角形的面积与这个平行四边形的面积相等，所以三角形的面积也为 $40\text{ (dm}^2\text{)}$。
已知三角形的底为 $8\text{ dm}$，根据三角形的面积公式 $S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$，可得高为：
$\text{高} = \frac{2 \times S}{\text{底}} = \frac{2 \times 40}{8} = 10\text{ (dm)}$