对于函数$y=-3(x-5)^{2}$的图象，下列说法不正确的是$(\quad)$

A. 开口向下

B. $x>5$时，$y$随$x$增大而增大

C. 最大值为$0$

D. 与$y$轴交点在$x$轴下方

1. 分析开口方向并判断A选项的正误

因为二次函数 $y = -3(x-5)^2$ 的二次项系数 $a = -3 < 0$，所以抛物线的开口向下。因此，A选项的说法正确。

2. 分析对称轴与单调性并判断B选项的正误

该抛物线的对称轴为直线 $x = 5$。由于开口向下，当 $x > 5$（即在对称轴右侧）时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小。因此，B选项的说法不正确。

3. 分析函数的最值并判断C选项的正误

因为抛物线开口向下，其顶点坐标为 $(5, 0)$，所以函数在顶点处取得最大值 $0$。因此，C选项的说法正确。

4. 求抛物线与 $y$ 轴的交点并判断D选项的正误

令 $x = 0$，代入解析式得 $y = -3(0-5)^2 = -75$。因此，抛物线与 $y$ 轴的交点为 $(0, -75)$，位于 $x$ 轴下方。所以，D选项的说法正确。