下列命题中:①顶点在圆周上的角叫做圆周角;②在同圆中,等弦对等弧;③在等圆中,相等的弧所对的圆心角相等;④平分弦的直径垂直于弦.真命题的个数是A. B. C. D.
A.
B.
C.
D.
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完整解法
1. 分析命题①和④的真假
根据圆周角的定义,顶点在圆周上且两边与圆相交的角才叫做圆周角,故①是假命题;
根据垂径定理的推论,平分弦(非直径)的直径垂直于该弦,若被平分的弦本身也是直径,则两条直径不一定互相垂直,故④是假命题。
2. 分析命题②和③的真假
在同圆中,等弦所对的弧相等,故②是真命题;
在等圆中,相等的弧(即等弧)能够完全重合,其所对的圆心角也相等,故③是真命题。
3. 统计真命题个数并选出答案
综上所述,真命题有②和③,共 个。
因此,本题正确选项为 B。
答案
B
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