已知$(a-2)x^{|a|-1}+4=0$是关于$x$的一元一次方程，则$a=$ ___ ．

1. 根据一元一次方程的定义列出关于 $a$ 的条件

由题意可知，方程 $(a-2)x^{|a|-1}+4=0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，
因此，其未知数的次数必须为 $1$，且一次项系数不能为 $0$．
由此可列出条件：
$\begin{cases} |a|-1 = 1 \\ a-2 \neq 0 \end{cases}$

2. 解出含有绝对值的方程

由 $|a|-1=1$ 得：
$|a| = 2$
解得：
$a = 2 \text{ 或 } a = -2$

3. 利用一次项系数不为零的条件舍去不合题意的解

因为 $a-2 \neq 0$，即 $a \neq 2$，
所以舍去 $a=2$．
最终可得：
$a = -2$