已知 $a > 0$，函数 $f(x)=x{\,\!}^{2}+a\ln x- ax$ 在$(0,+∞)$上是增函数，则 $a$ 的范围为__

1. 对函数 $f(x)$ 求导，并列出单调递增的条件

由题意，$f(x) = x^2 + a\ln x - ax$ 的定义域为 $(0, +\infty)$。
对 $f(x)$ 求导得：
$f'(x) = 2x + \frac{a}{x} - a = \frac{2x^2 - ax + a}{x}$
若 $f(x)$ 在 $(0, +\infty)$ 上是增函数，则对于任意 $x \in (0, +\infty)$，均有 $f'(x) \ge 0$ 恒成立。

2. 将导数不等式转化为一元二次不等式恒成立问题

因为 $x > 0$，所以 $f'(x) \ge 0$ 等价于：
$2x^2 - ax + a \ge 0 \quad \text{对任意 } x > 0 \text{ 恒成立}$

3. 利用一元二次函数性质和判别式求解 $a$ 的取值范围

设二次函数 $g(x) = 2x^2 - ax + a$。
因为二次项系数 $2 > 0$，抛物线开口向上。
要使 $g(x) \ge 0$ 在 $x > 0$ 上恒成立，最简便的充要条件是判别式 $\Delta \le 0$（此时 $g(x) \ge 0$ 在全实数集上恒成立）：
$\Delta = (-a)^2 - 4 \times 2 \times a = a^2 - 8a \le 0$
解得 $0 \le a \le 8$。
结合已知条件 $a > 0$，可得：
$0 < a \le 8$

（注：当 $\Delta > 0$ 即 $a > 8$ 时，$g(x) = 0$ 的两根之和 $\frac{a}{2} > 0$，两根之积 $\frac{a}{2} > 0$，说明两根均为正实数，此时在两根之间 $g(x) < 0$，不满足在 $(0, +\infty)$ 上恒成立。）

综上所述，$a$ 的取值范围为 $0 < a \le 8$（或写为 $(0, 8]$）。