已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是 _ ．

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完整解法

1. 根据一个正数的两个平方根互为相反数的关系建立方程

根据题意，一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，它们的和为 $0$ 。
因此可以列出方程：
$(3a + 2) + (a + 14) = 0$

2. 求解一元一次方程得到 $a$ 的值

对所得方程进行化简与求解：
$3a + 2 + a + 14 = 0$
$4a + 16 = 0$
$4a = -16$
$a = -4$

3. 求出对应的平方根，并计算原正数

将 $a = -4$ 代入到其中一个平方根表达式中：
当 $a = -4$ 时， $a + 14 = -4 + 14 = 10$ （另一个平方根为 $3a+2 = 3(-4)+2 = -10$ ）。
所以这两个平方根分别是 $10$ 和 $-10$ 。
因此，这个正数是：
$10^2 = 100$

答案

100

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