用铁丝做一个长6分米、宽5分米、高2分米的长方体框架,至少需要铁丝 分米;把6个面都糊上彩纸,至少需要彩纸 平方分米.

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完整解法

1. 求制作长方体框架所需的铁丝长度(即求长方体的棱长总和)

根据长方体的特征,其棱长总和公式为:
棱长总和=(长+宽+高)×4\text{棱长总和} = (\text{长} + \text{宽} + \text{高}) \times 4
代入数据得:
(6+5+2)×4=13×4=52(分米)(6 + 5 + 2) \times 4 = 13 \times 4 = 52\text{(分米)}
因此至少需要 52 分米的铁丝。

2. 求糊彩纸所需的面积(即求长方体的表面积)

根据长方体的表面积计算公式:
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2\text{表面积} = (\text{长} \times \text{宽} + \text{长} \times \text{高} + \text{宽} \times \text{高}) \times 2
代入数据得:
(6×5+6×2+5×2)×2=(30+12+10)×2=52×2=104(平方分米)(6 \times 5 + 6 \times 2 + 5 \times 2) \times 2 = (30 + 12 + 10) \times 2 = 52 \times 2 = 104\text{(平方分米)}
因此至少需要彩纸 104 平方分米。

答案

52;104

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