平面上六条直线两两相交，其中仅有3条直线经过同一点，则它们彼此截得不重叠线段有（ ）条．

A. 36

B. 33

C. 24

D. 21

1. 计算无三线共点时的不重叠线段总数

若平面上 $6$ 条直线两两相交，且无三线共点，则每条直线都被其他 $5$ 条直线相交，产生 $5$ 个交点。
这 $5$ 个交点将每条直线分成了 $5-1=4$ 条不重叠的有界线段。
因此，在这种一般情况下，这 $6$ 条直线彼此截得的不重叠线段总数为：
$6 \times 4 = 24\text{ 条}$

2. 扣除三线共点减少的线段数，得出最终答案

现在，其中仅有 $3$ 条直线经过同一点 $P$。
若这 $3$ 条直线不共点，它们两两相交会产生 $3$ 个交点，并在每条直线上各截得 $1$ 条线段（共 $3$ 条线段）。
当这 $3$ 条直线经过同一点 $P$ 时，原本的 $3$ 个交点合并为一个点 $P$，原本位于交点之间的这 $3$ 条线段收缩为点而消失。
因此，实际截得的不重叠线段数需要减去这 $3$ 条消失的线段：
$24 - 3 = 21\text{ 条}$
故选：D。