一个长方形铁皮长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

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完整解法

1. 计算做成无盖盒子所需的铁皮面积（即盒子的表面积）

用原本长方形铁皮的面积减去切掉的四个边长为 $5\text{ cm}$ 的正方形的面积：
$\text{表面积} = 30 \times 25 - 5 \times 5 \times 4 = 750 - 100 = 650\text{ (cm}^2)$

2. 确定做成的无盖长方体盒子的长、宽、高

长方体盒子的长为：
$30 - 5 \times 2 = 20\text{ (cm)}$
宽为：
$25 - 5 \times 2 = 15\text{ (cm)}$
高为：
$5\text{ (cm)}$

3. 计算无盖长方体盒子的容积

根据长方体的体积公式计算：
$\text{容积} = 20 \times 15 \times 5 = 1500\text{ (cm}^3)$

答案

这个盒子用了 $650\text{ cm}^2$ 的铁皮，它的容积是 $1500\text{ cm}^3$ 。

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