87253 这5个数字，组成一个三位数和一个两位数相乘，积最大的算式和积最小的算式分别是什么

1. 确定积最大的算式

要使三位数与两位数的乘积最大，应将较大的数字安排在最高位：

1. 百位和十位数字优先选择最大的两个数字 $8$ 和 $7$；
2. 剩下的数字为 $5, 3, 2$；
3. 列举并计算最高位为 $8$ 和 $7$ 的可能组合：
   • $752 \times 83 = 62416$
   • $832 \times 75 = 62400$
   • $732 \times 85 = 62220$
   • $852 \times 73 = 62196$
   • $753 \times 82 = 61746$

通过比较可知，积最大的算式为 $752 \times 83 = 62416$（或 $83 \times 752 = 62416$）。

2. 确定积最小的算式

要使三位数与两位数的乘积最小，应将较小的数字安排在最高位：

1. 百位和十位数字优先选择最小的两个数字 $2$ 和 $3$；
2. 剩下的数字为 $5, 7, 8$；
3. 列举并计算最高位为 $2$ 和 $3$ 的可能组合：
   • $378 \times 25 = 9450$
   • $258 \times 37 = 9546$
   • $358 \times 27 = 9666$
   • $278 \times 35 = 9730$
   • $257 \times 38 = 9766$

通过比较可知，积最小的算式为 $378 \times 25 = 9450$（或 $25 \times 378 = 9450$）。