长方形的周长C厘米，长是α厘米，宽是（ ）厘米．

A. C-2α

B. （C-α）÷2

C. C÷2-α

1. 根据长方形的周长公式列出含有未知数量的等式

根据长方形的周长公式：周长 = (长 + 宽) $\times 2$。
已知周长为 $C$ 厘米，长为 $a$ 厘米（题目中写作 $\alpha$），设宽为 $x$ 厘米，则可以得到：
$C = (\alpha + x) \times 2$

2. 对公式进行变形，用已知字母表示宽

由 $C = (\alpha + x) \times 2$ 可得：
$\alpha + x = C \div 2$
解得：
$x = C \div 2 - \alpha$
所以宽是 $C \div 2 - \alpha$ 厘米。
因此，正确选项为 C。