对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命题： ①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)； ②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c； ③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)． 其中一定正确的命题是___(写出所有正确命题的序号)．

1. 分析并检验命题①的正确性

由 $f(p) = q$ 且 $f(q) = p$ ($p \neq q$)，代入解析式可得：
$ap^2 + bp + c = q \quad (1)$
$aq^2 + bq + c = p \quad (2)$
$(1) - (2)$ 得：
$a(p^2 - q^2) + b(p - q) = q - p$
因为 $p \neq q$，等式两边同除以 $p - q$ 得：
$a(p + q) + b = -1$
进而求 $f(p+q)$：
$f(p+q) = a(p+q)^2 + b(p+q) + c = (p+q)[a(p+q) + b] + c = -(p+q) + c$
由于常数 $c$ 不一定为 $0$，故 $f(p+q) = -(p+q)$ 不一定成立。因此命题①不正确。

2. 分析并检验命题②的正确性

由 $f(p) = f(q)$ ($p \neq q$)，得：
$ap^2 + bp + c = aq^2 + bq + c \implies a(p^2 - q^2) + b(p - q) = 0$
因为 $p \neq q$，等式两边同除以 $p - q$ 得：
$a(p + q) + b = 0$
进而求 $f(p+q)$：
$f(p+q) = a(p+q)^2 + b(p+q) + c = (p+q)[a(p+q) + b] + c = 0 + c = c$
因此命题②一定正确。

3. 分析并检验命题③的正确性

由 $f(p+q) = c$ ($p \neq q$)，得：
$a(p+q)^2 + b(p+q) + c = c \implies (p+q)[a(p+q) + b] = 0$
由此可得：
$p+q = 0 \quad \text{或} \quad a(p+q) + b = 0$
若 $a(p+q) + b = 0$，则：
$f(p) - f(q) = (ap^2 + bp + c) - (aq^2 + bq + c) = (p-q)[a(p+q) + b] = 0$
即 $f(p) = f(q)$。
所以一定有 $p+q=0$ 或 $f(p) = f(q)$。因此命题③一定正确。