一袋水果糖，总数不到40块，平均分给7个小朋友，还余3块，这袋糖最多有 块。

1. 将实际情境转化为有余数的除法关系式

设每个小朋友分得 $k$ 块糖（$k$ 为正整数），则这袋水果糖的总数可以表示为 $7k + 3$ 块。

2. 根据数量约束求出最大可能的值

因为总数不到 40 块，所以有：
$7k + 3 < 40$
$7k < 37$
由于 $k$ 必须是正整数，要使糖果总数最多，$k$ 应取最大整数值。
当 $k = 5$ 时，总数为 $7 \times 5 + 3 = 38$ 块，符合不到 40 块的条件；
当 $k = 6$ 时，总数为 $7 \times 6 + 3 = 45$ 块，超过了 40 块（不合题意）。
因此，这袋糖最多有 38 块。