数学考试甲、乙两名同学的平均分是88分，甲、丙两名同学的平均分是90，乙、丙两名同学的平均分是92，他们三人的平均分是多少分？

1. 求出两两同学的分数之和

已知甲、乙的平均分是 $88$ 分，甲、丙的平均分是 $90$ 分，乙、丙的平均分是 $92$ 分。
根据“总数 = 平均数 $\times$ 份数”：
甲 $+$ 乙 $= 88 \times 2 = 176$（分）
甲 $+$ 丙 $= 90 \times 2 = 180$（分）
乙 $+$ 丙 $= 92 \times 2 = 184$（分）

2. 求出三人的成绩总和

将上述三个等式相加，可以得到三人成绩之和的 $2$ 倍：
$2 \times (\text{甲} + \text{乙} + \text{丙}) = 176 + 180 + 184 = 540$（分）
从而，三人的成绩总和为：
$\text{甲} + \text{乙} + \text{丙} = 540 \div 2 = 270$（分）

3. 求出三人的平均分

根据“平均数 = 总数 $\div$ 份数”，用三人的成绩总和除以 $3$：
$270 \div 3 = 90$（分）
答：他们三人的平均分是 $90$ 分。