要想富先修路。某村为了把农产品运出销售,要修一条公路。甲队单独修要15天完成,乙队单独修要10天完成。如果甲、乙两队合修,( )天可以修完这条公路的12\frac { 1 } { 2 }。
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12

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完整解法

1. 确定甲、乙两队的工作效率

把这条公路的总长度看作单位 “11”。
甲队单独修要 1515 天完成,则甲队每天修公路的 115\frac{1}{15},即甲的工作效率为 115\frac{1}{15};
乙队单独修要 1010 天完成,则乙队每天修公路的 110\frac{1}{10},即乙的工作效率为 110\frac{1}{10}。

2. 计算甲、乙两队合作的工作效率之和

两队合修的工作效率之和为:
\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = rac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}

3. 求完成这条公路的 $\frac{1}{2}$ 所需的时间并得出结论

根据“工作时间 = 工作总量 ÷\div 工作效率和”,合修完这条公路的 12\frac{1}{2} 所需的时间为:
12÷16=12×6=3(天)\frac{1}{2} \div \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \times 6 = 3\text{(天)}
故选 B。

答案

B

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