关于多项式$3x^{2}+x-2$，下列说法错误的是$()$

A. 这是一个二次三项式

B. 二次项系数是$3$

C. 一次项系数是$1$

D. 常数项是$2$

1. 分析多项式的定义和项数、次数，判断A选项的正误

多项式 $3x^2+x-2$ 由 $3x^2$、 $x$、 $-2$ 三项组成，最高次项的次数为 $2$。因此，它是一个二次三项式，选项A正确，不符合题意。

2. 分析多项式各项的系数，判断B和C选项的正误

多项式 $3x^2+x-2$ 中，二次项 $3x^2$ 的系数是 $3$，一次项 $x$ 的系数是 $1$。因此，选项B、C正确，不符合题意。

3. 分析常数项，判断D选项的正误并得出答案

多项式 $3x^2+x-2$ 的常数项是 $-2$（常数项需包含其前面的符号）。而选项D说常数项是 $2$，因此选项D错误，符合题意。

综上所述，应选择D。