已知y与x成正比例，且x=-2时y=4，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设点（a，-2）在这个函数的图象上，…

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完整解法

1. 设出正比例函数的解析式

设 $y$ 与 $x$ 之间的正比例函数解析式为 $y = kx$ ( $k \neq 0$ )。

2. 代入已知点坐标求出待定系数 $k$

把 $x = -2$ ， $y = 4$ 代入 $y = kx$ ，得：
$4 = -2k$
解得：
$k = -2$

3. 写出最终的函数关系式

所以 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为 $y = -2x$ 。

答案

$y = -2x$

1. 复用第一问解析式并将点坐标代入

由（1）可知，正比例函数解析式为 $y = -2x$ 。
因为点 $(a, -2)$ 在该函数的图象上，将点代入解析式得：
$-2 = -2a$

2. 解一元一次方程求得 $a$ 的值

解方程得：
$a = 1$

答案

$a = 1$

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