一次函数y=x+1不经过的象限是（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

1. 确定一次函数的系数 $k$ 和 $b$ 的值

给定的函数解析式为 $y=x+1$。
对比一次函数的一般形式 $y=kx+b$，可得斜率 $k=1$，截距 $b=1$。
显然有 $k > 0$ 且 $b > 0$。

2. 根据系数的符号判断函数图象所经过和不经过的象限

根据一次函数的图象性质：

1. 因为 $k = 1 > 0$，函数图象自左向右上升，图象必经过第一、三象限；
2. 因为 $b = 1 > 0$，图象与 $y$ 轴的交点在正半轴，所以图象经过第二象限。

综上所述，一次函数 $y=x+1$ 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。
故选 D。