如果关于$x$的一元二次方程$kx^{2}-3x-1=0$有两个不相等的实根，那么$k$的取值范围是 ___ ．

1. 根据一元二次方程的定义确定二次项系数不为0

根据题意，方程 $kx^{2}-3x-1=0$ 是一元二次方程，因此其次项系数不能为 $0$：
$k \neq 0$

2. 根据两个不相等的实根条件利用判别式列出不等式并求解

因为方程有两个不相等的实数根，所以根的判别式 $\Delta > 0$：
$\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot k \cdot (-1) > 0$
化简得：
$9 + 4k > 0$
解得：
$k > -\dfrac{9}{4}$

3. 综合两个条件得出最终范围

联立以上两个条件：
$k > -\dfrac{9}{4} \quad \text{且} \quad k \neq 0$
即为 $k$ 的取值范围。