解方程$64(2x-1)^{3}=27$

1. 两边同时开立方，将立方方程转化为一元一次方程

方程两边同除以 $64$，得：
$(2x-1)^{3} = \frac{27}{64}$
根据立方根的定义，两边开立方得：
$2x-1 = \frac{3}{4}$

2. 解一元一次方程求出 $x$ 的值

移项得：
$2x = 1 + \frac{3}{4}$
$2x = \frac{7}{4}$
系数化为 $1$ 得：
$x = \frac{7}{8}$