22 已知正六边形 $ABCDEF$ 的面积为 30, 则阴影部分的面积为 ___ .

1. 计算正六边形角上空白三角形的面积

正六边形 $ABCDEF$ 的面积为 30，连接中心可将其分割为 6 个全等的正三角形，每个正三角形的面积为：
$30 \div 6 = 5$
在 $riangle ABC$ 中，$AB = BC$，$\angle B = 120^\circ$，其面积恰好等于一个基本正三角形的面积，即：
$S_{\triangle ABC} = 5$
同理，空白三角形 $\triangle CDE$ 的面积也为：
$S_{\triangle CDE} = 5$

2. 利用整体减去空白部分求阴影部分面积

阴影部分 $ACEF$ 的面积等于正六边形的总面积减去两个空白三角形的面积：
$S_{\text{阴影}} = S_{ABCDEF} - S_{\triangle ABC} - S_{\triangle CDE} = 30 - 5 - 5 = 20$