下列计算正确的是$(\quad)$

A. $\sqrt{225}=±15$

B. $\sqrt{(-3)^{2}}=-3$

C. $\sqrt{(\dfrac{1}{36})^{2}}=\dfrac{1}{6}$

D. $\sqrt{\dfrac{36}{25}}=\dfrac{6}{5}$

1. 分析A选项的计算是否正确

对于A选项，$\sqrt{225}$ 表示 $225$ 的算术平方根，因为 $15^2 = 225$，所以 $\sqrt{225} = 15$。选项中给出的结果为 $\pm 15$，因此选项A错误。

2. 分析B选项的计算是否正确

对于B选项，$\sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3$（或根据 $\sqrt{a^2} = |a|$，$\sqrt{(-3)^2} = |-3| = 3$）。选项中给出的结果为 $-3$，因此选项B错误。

3. 分析C选项的计算是否正确

对于C选项，根据算术平方根的性质 $\sqrt{a^2} = a$（当 $a \ge 0$ 时），$\sqrt{\left(\dfrac{1}{36}\right)^2} = \dfrac{1}{36}$。选项中给出的结果为 $\dfrac{1}{6}$，因此选项C错误。

4. 分析D选项的计算是否正确并得出结论

对于D选项，$\sqrt{\dfrac{36}{25}} = \dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} = \dfrac{6}{5}$。选项中给出的结果为 $\dfrac{6}{5}$，计算正确。因此，正确选项为D。