若关于$x$的一元二次方程$(m-1)x^{2}+2mx+m+3=0$有两个不等的实根，则$m$的取值范围$(\quad)$

A. $m< \dfrac {3}{2}$

B. $m< \dfrac {3}{2}$且$m≠1\:\:\:\:\:$

C. $m\leqslant\dfrac{3}{2}$且$m≠1\:\:\:\:\:\:\:$

D. $m>\dfrac{3}{2}$

1. 确定二次项系数不为0的条件

根据题意，方程为一元二次方程，其二次项系数不能为 $0$，
因此有 $m - 1 \neq 0$，解得 $m \neq 1$。

2. 利用根的判别式列出不等式

因为一元二次方程有两个不等的实数根，所以其判别式满足 $\Delta > 0$，
即 $\Delta = (2m)^2 - 4(m-1)(m+3) > 0$。

3. 求解不等式

展开并化简不等式：
$4m^2 - 4(m^2 + 2m - 3) > 0$
$4m^2 - 4m^2 - 8m + 12 > 0$
$-8m + 12 > 0$
解得 $m < \frac{3}{2}$。

4. 综合条件得出最终范围并选择选项

综合以上两个条件，可得 $m$ 的取值范围为 $m < \frac{3}{2}$ 且 $m \neq 1$。
对比选项，只有 B 选项符合。

故选：B。